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LOI DU CRENEAU DEFENSIF

Section 1

L'apport de Jean René Vernes à la science des enchères

Durant les années 60, ce chercheur de grand talent entreprit et mena à son terme en collaboration avec le mathématicien Bernard Charles un travail de bénédictin :

L'analyse systématique par la méthode statistique d'un fichier de plusieurs milliers de donnes extraites des championnats du monde de bridge disputés sur une période couvrant une dizaine d'années .

Ce travail considérable et méritoire, le conduisit à découvrir la Loi des levées totales , qui porte désormais son nom , et à en déduire une règle de sécurité distributionnelle, dont l'application aux problèmes des surenchères compétitives s'est depuis généralisée.

Cette Loi des levées totales fût portée à la connaissance du grand public du bridge dans un ouvrage qui fait date, intitulé " Bridge moderne de la défense "et préfacé par le célèbre Expert suisse Jean Besse, lequel n'hésita pas à écrire :

< Nous pensons que la contribution de Vernes constitue un tournant, voire une révolution, dans l'étude théorique et pratique des enchères . >   

***

C'est cette contribution de Vernes qui fût à l'origine de notre recherche personnelle visant à établir une Loi générale différente, qui pourrait jouer le rôle d'une clef d'accès plus directe à  une valeur de base de la force défensive à l'atout adverse .

Bien entendu, une telle valeur défensive de base devrait dans la plupart des cas subir des correctifs éventuels appropriés, en fonction des forces et des distributions en présence dans chaque donne, telles qu'on pourra ( plus souvent qu'on ne le croît ), les déduire ou les présumer, à travers les enchères respectivement prononcées de part et d'autre .

Bien que la contribution de Vernes soit bien connue de tous les bons bridgeurs, ce qui précède impose de rappeler brièvement à nos lecteurs son contenu essentiel .

1 - 1 / - La Loi des levées totales .

Dans une donne compétitive où chacun des camps s'est découvert une couleur d'atout propre, les levées totales désignent la somme des levées offensives qui seraient réalisées, si la donne en cause était jouée successivement deux fois :

- Une première fois à l'atout propre du camp N.S .

- Une seconde fois à l'atout propre du camp E/O .

La Loi des levées totales nous dit simplement que le nombre des levées totales d'une donne est approximativement égal au total du nombre d'atouts détenus par les deux camps dans leur couleur respective.

Cette Loi générale ne dit rien de moins et rien de plus .

Il serait en particulier erroné, de faire dire à cette Loi que le nombre des levées réalisées par chacun des camps doit être égal au nombre  des atouts propres qu'il détient . Une telle coïncidence ne serait en effet qu'une possibilité parmi d'autres .

Seule l'égalité entre le total des levées et le total des atouts respectifs correspond à une loi générale .

Vernes a en outre vérifié sur un échantillon important de donnes compétitives réellement jouées par des champions, à l'atout d'un camp à une table et à l'atout du camp opposé à l'autre table, que la précision de sa loi générale était élevée .

Il a en effet constaté que l'écart entre le nombre des levées totales réellement encaissées et le nombre total des atouts étaient les suivants :

Cet écart s'est révélé nul dans le tiers des cas, égal ou inférieur à une levée dans 80 % des cas, l'écart moyen ressortant à 0,93 levée seulement .

Enfin, Vernes a identifié les 3 principaux facteurs annexes susceptibles d'affecter de manière significative la précision de sa loi générale, et  justifiant de la corriger. Il s'agit :

1 - De l'existence d'un double fit . Dans ce cas, le nombre des levées totales est le plus souvent supérieur d'une unité au nombre indiqué par la formule générale .

2 - De la possession des honneurs d'atout . Le nombre des levées totales sera supérieur à la moyenne lorsque chaque camp possède tous les honneurs de sa couleur d'atout, et mutatis mutandis, ce nombre se révèlera inférieur lorsque trop d'honneurs d'atout seront détenus par les adversaires .

3 - Des anomalies de distribution dans les couleurs autres que l'atout .

D'une façon générale, le nombre des levées totales sera supérieur à la moyenne lorsque ces couleurs là seront irrégulièrement distribuées entre les deux mains associées, et plutôt inférieur à la moyenne lorsqu'elles seront plus régulièrement distribuées . Ce 3ème facteur se réfère à la présence dans un camp d'un singleton ou mieux encore d'une chicane utile .

1 - 2 / - La règle générale dite de sécurité distributionnelle .

Cette règle remarquablement simple s'énonce ainsi :

La sécurité distributionnelle permet de demander autant de levées que l'on possède d'atouts avec son partenaire.

Elle est valable à tous les paliers d'enchère, jusqu'au petit chelem inclus, lorsque les deux conditions suivantes sont réunies :

Les forces en points d'honneur respectives des deux camps ne doivent pas s'écarter de plus ou moins 15 % par rapport à l'équilibre parfait 20 H / 20 H, ce qui correspond pour chaque camp à une plage de 17 à 23 PH.

La vulnérabilité doit être égale ou favorable . Si elle est défavorable, la force H du camp doit être égale ou presque à celle du camp adverse, ce qui définit la plage plus stricte de 19 à 21 PH.

Lorsque ces conditions sont réunies, la loi de Vernes offre donc une solution simple et fiable aux problèmes des surenchères compétitives, qui suscitaient entre experts des controverses sans fin avant qu'elle ne fût découverte. Les bridgeurs peuvent aujourd'hui en vérifier la validité quasi quotidiennement .

L'aspect le plus remarquable du calcul des levées totales réside dans le fait qu'il élimine les éléments d'incertitude liés au succès des impasses ou expasses et à la répartition entre les adversaires des cartes clés manquantes d'une couleur .

En effet, les levées totales d'une donne ne sont nullement affectées par la localisation favorable ou défavorable d'un honneur "clef "détenu par le camp adverse, par exemple la position d'un Roi .

Si ce Roi adverse est favorablement placé, le déclarant surenchérisseur réussira son impasse et gagnera donc une levée de plus, ce qui signifie en contrepartie que le camp adverse jouant à son propre atout gagnera une levée de moins . Or + 1 - 1 = 0, et dés lors, le nombre des levées totales restera inchangé quel que soit le sort de l'impasse en cause, favorable ou défavorable .

Un raisonnement similaire montre que si une répartition de couleur défavorable au camp déclarant peut entraîner pour lui la perte d'une levée qu'il aurait dû normalement  gagner, ce fait aura pour conséquence le gain de cette levée en faveur du camp adverse dans le cas où ce dernier serait déclarant à son propre atout, ce qui ne changera pas le nombre des levées totales de la donne en cause .

Quoi qu'il en soit, la règle de sécurité distributionnelle indique jusqu'à quel niveau on peut surenchérir pour un résultat à priori favorable, ou en tous cas non défavorable, car sauf assez rares exceptions, de deux choses l'une :

- Ou bien on chutera le contrat demandé, mais dans ce cas le camp adverse aurait gagné le sien et le gain qu'il obtiendrait par la chute ( y compris avec contre de pénalité ) serait moindre que celui que lui aurait procuré un contrat à son atout propre .

- Ou bien on gagne le contrat demandé pour un bénéfice supérieur à ce qu'il aurait été si le camp adverse avait surenchéri en défense et chuté le contrat à son atout propre .

1 - 3 / - La loi de Vernes en terme de valeur défensive .

Telle qu'elle nous est présentée, la loi des levées totales permet en fait de connaître assez exactement la somme des levées offensives des deux camps, qui est approximativement égale a la somme de leurs atouts respectifs .

Dés lors, on peut aisément en déduire la somme des levées défensives des deux camps, qui est évidemment égale à : 26 moins le nombre des levées totales .

Ainsi, lorsque les levées totales sont par exemple au nombre de 17 ( 9 + 8 ), le total des levées de défense ressort à :  26 - 17 = 9 levées défensives .

Il faut noter que Jean René Vernes n'a pas déduit de cette loi inverse une autre règle complémentaire de sécurité distributionnelle aussi convaincante, fixant d'une manière simple, les conditions dans lesquelles ou pourra en sécurité contrer punitif le camp adverse en fonction du niveau de sa surenchère .

Dans ce domaine de l'évaluation défensive à l'atout, à vrai dire le plus complexe du bridge, cet Expert reste d'une très grande prudence, à l'instar de tous ceux qui l'ont précédé, et sa contribution ne va guère au delà de la liste de conseils inspirés par la logique et le bon sens, que nous évoquions au tout début de cet Essai.

Cependant, il propose à cet égard une règle simple, pour ne pas dire simpliste qu'il baptise " Règle de sept ", et qui s'énonce ainsi :

Pour prononcer un contre punitif, un joueur doit normalement posséder un nombre d'atouts tel, qu'en ajoutant ce nombre à celui des trics demandés par l'adversaire, on obtienne au moins le nombre de sept, à condition que le camp qui contre possède des forces d'honneur au moins égales à celles des forces adverses.

Vernes indique en outre que cette règle assure en principe une levée de chute lorsque le total obtenu en l'appliquant est égal au minimum de 7 , mais concernant le minimum de force en points d'honneur exigé chez le camp qui contre, il précise qu'il peut être réduit de 3 points par atout supplémentaire, de sorte que :

17 PH seulement justifieront de contrer pour une de chute si le total obtenu est de 8 .       14 PH seulement justifieront de contrer pour une de chute si le total obtenu est de 9, et ainsi de suite .

Dés lors, le contre de pénalité ne sera pleinement justifié et rentable, que si le total obtenu est au moins égal à 8 pour au moins 2 levées de chute, car contrer pour une seule levée de chute reste trop aléatoire et risque dans un nombre de cas non négligeable de pénaliser lourdement le "contreur", si par malheur le déclarant parvient à gagner quand même son contrat, notamment lorsque l'échec du contre a pour résultat d'offrir à l'adversaire une manche ingagnable . Exemples : les contrats en majeure au palier de 2 ou de 3, ainsi que les contrats en mineure au palier de 3 ou de 4 .

En revanche, il est beaucoup moins dangereux de contrer pour une seule levée de chute espérée, les contrats partiels qui ne risquent pas de donner une manche gratuite quand l'adversaire parvient à les gagner . Exemples : les contrats en mineure au palier de 2 .

En dépit de la haute estime dans laquelle nous tenons Jean  René Vernes, qu'il nous soit permis de dire que sa règle de sept en matière de contre punitif    n'apporte rien de bien nouveau en matière d'évaluation défensive, comparée aux progrès décisifs et quasi révolutionnaires qui sont liés la découverte de sa loi des levées totales en matière de surenchère compétitive .

En effet, cette règle de 7 peut se résumer à l'équation  T + A = X , où T est le nombre de trics demandé par un camp déterminé, A le nombre d'atouts possédé par la main du camp adverse la mieux servie, et X un total au moins égal à 7    justifiant le contre de pénalité .

De cette équation on déduit donc que :  A = X - T , et qu'au minimum, il faut que :                 A = 7 - T , pour contrer . Dés lors, voici la magnitude correspondante du facteur A  en fonction du nombre de trics demandé par le camp adverse, pour envisager, selon Vernes, de prononcer un contre de pénalité :

Cas où le total obtenu en appliquant la règle est de 7 :

Si T = 1 A = 6 atouts pour 1 de chute
Si T = 2 A = 5 atouts pour 1 de chute
Si T = 3 A = 4 atouts pour 1 de chute
Si T = 4 A = 3 atouts pour 1 de chute
Si T = 5 A = 2 atouts pour 1 de chute
Si T = 6 A = 1 atouts pour 1 de chute

Commentaires :

1° /. Concernant le contre punitif des contrats de 1 à 3 trics .

Très franchement, il n'y a nul besoin de connaître la règle de 7 de Vernes pour songer à pénaliser un contrat de 1 tric ( En pratique en transformant en punitif le contre d'appel de son partenaire ), lorsqu'on détient dans sa main 6 cartes de l'atout adverse (!), et que par dessus le marché, on est sûr que son camp détient au moins 20 points d'honneur .

En pareil cas, n'importe quel joueur moyen laissera jouer l'adversaire 1 tric contré et vulnérable, pour la perspective d'un gain minimum de 200 points, alors que son propre camp ne peut en aucun cas espérer la moindre manche . C'est ce que les anglo-saxons appellent " le magic two hundred ".

Cette règle de sept n'apporte dans ce cadre rien de nouveau sous le soleil et s'identifie intégralement aux conseils traditionnels inspirés de la logique et du bon sens que les Experts énonçaient déjà depuis plus de 60 ans . On observera qu'elle correspond à un partage extrême de la couleur d'atout du déclarant dans le camp de la défense :

- partage probable 6 / 0 pour les contrats d'un tric, 5 / 0 ou 5 / 1 pour les contrats de 2 trics et 4 /1 pour les contrats de 3 trics .

En outre, il peut arriver que le déclarant d'un contrat de 2 trics ne possède dans sa ligne que 7 atouts seulement, et se retrouve en dehors de la règle de sécurité distributionnelle, mais une telle situation est fort peu probable dans le cas des contrats de 3 trics .

2° /. Concernant le contre punitif des contrats de 4 à 6 trics .

L'application de cette règle de sept appelle dans ce cas de fortes réserves, car il ne suffit pas de détenir le nombre d'atouts indiqués dans le tableau ci-dessus pour justifier le contre de pénalité, notamment quand l'auteur du contre ne possède aucun honneur d'atout, sauf à supposer que le déclarant a perdu la raison .

Or, il ne faut jamais sous-estimer ses adversaires . S'ils ont déclaré une manche ou un chelem, c'est au pire avec une marge d'erreur d'une levée, et donc en pareil cas, celui qui contre doit avoir la presque certitude de faire chuter le contrat, quand la donne n'est pas compétitive .

La situation est différente lorsque la donne est compétitive . Mais dans ce cas, on en revient à la loi des levées totales, et le contre éventuel de pénalité ne sera envisagé que s'il a de sérieuses chances de réussite par rapport à une surenchère vouée à l'échec en fonction de la règle de sécurité distributionnelle, et qui, en fonction de la vulnérabilité respective des camps, sera certainement contrée et plus coûteuse encore .

D'autre part, lorsqu'une défense au palier de 6 intervient contre un chelem jugé sur table, par exemple la surenchère 6P avec vulnérabilité favorable contre 6C demandés, le contre de pénalité devient quasi automatique, même en sachant pertinemment qu'il n'a aucunes  chances de rapporter davantage que le chelem majeur . Il faudrait pour cela faire chuter la défense 6P de 8 levées ( 1.500 points ) . En pareil cas, la règle de sept devient purement anecdotique, et la défense 6P s'apparente dans une large mesure à un pari aléatoire .

Sur un plan plus général, on peut reprocher à la formulation de la règle de 7, son caractère de recette cabalistique, sans rapport lisible apparent avec la valeur défensive potentielle à l'atout adverse .

En effet, elle ne saurait s'identifier à une loi générale mettant en évidence le rapport qui pourrait et devrait exister, entre le nombre d'atouts présumé du camp déclarant et l'espace théorique maximal offert aux levées du camp de la défense, en fonction de la force d'honneur dont il est présumé disposer.

C'est cette réflexion à l'origine de notre recherche personnelle en la matière, qui nous a permis d'établir  la loi générale dite du créneau défensif total,  que nous allons expliciter et développer dans la Section 2 qui suit .

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